Aliaksandr Yasheuski nasceu em 6 de agosto de 1974, em Smarhon, na Bielorrússia, Em 1991 entrou para o Seminário Salesiano de Czerwińsk nad Wisłą, Polônia; em 1998 emitiu os votos perpétuos e no dia 24 de junho de 2000 foi ordenado de sacerdote.
Fez os estudos de Filosofia no Seminário salesiano de Łodź e os de Teologia na Universidade Pontifícia Salesiana, de Roma. Nessa Universidade, em 2009, licenciou-se em Teologia Dogmática.
Desempenhou encargos pastorais na Paróquia dos SS. Pedro e Paulo, em Baruny, e, depois, nas Paróquias da Santíssima Trindade, em Zhodziszki, e de São Miguel Arcanjo, em Smarhon, na diocese de Grodno. Nos anos 2001-2002 foi diretor do noviciado salesiano em Oktiabrsk, na província de Moscou.
Entre 2002 e 2003 foi administrador Paroquial da Paróquia dos SS. Pedro e Paulo, em Zhuprany, na diocese de Grodno. De 2003 a 2005 foi secretário da Inspetoria salesiana para a Europa oriental. De 2005 a 2011 foi vigário paroquial da Paróquia de São João Batista, em Minsk, e diretor da Secretaria para a Educação e para o Ensino Religioso, da Arquidiocese de Minsk-Mohilev.
De 2005 a 2008 foi também diretor da Comunidade salesiana, em Minsk. Desde 2009 ensina Teologia dogmática no Centro para a Preparação de Catequistas da mesma Arquidiocese. Em 2011 foi nomeado vigário paroquial da Paróquia de São Miguel Arcanjo, em Smarhon, sendo igualmente diretor da local Comunidade salesiana.
Desde 2013 era também vigário e ecônomo da Delegação Bielorussa, pertencente à Inspetoria da Polônia Leste.
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